使用说明
第 1 步：填写板厚 t 与 K 因子（钢/铝默认 0.4，精确值应试折反推）。点击输入框可清除默认灰值重新填写，输入后数字变为蓝色加粗。
第 2 步：下方每一行是一个折弯，填「折弯角度 β（°）」与「内圆半径 R（mm）」。点「+ 添加折弯」可增加行（如 U 形件 2 个、Z 形件 2 个），每行下方「删除该行」可去掉该行。所有输入实时联动，无需点计算按钮。
第 3 步：结果框显示每条折弯补偿量 BA 与总展开长度（= 各直段 + 各 BA 之和，直段按每行 100mm 示例）。若角度或 R 未填/非法，对应框红圈闪两下提醒。
公式：BA = (π/180) × β × (R + K·t)。下料总长 = Σ直段长 + ΣBA。
注意事项：K 因子 0.4 为经验估算，精确值需试折反推；内 R 未知时可先取 R ≈ t；结果建议预留 0.5–1mm 加工余量。本工具属工程估算，量产请以实测为准。
钣金折弯展开：从经验估算到中性层精确计算
一、为什么折弯展开是钣金第一道难题
钣金加工里，"给一张平面料，折成三维零件"，第一件事就是算展开长度——料下长了折完尺寸偏大，下短了装配干涉。一个看似简单的 U 形支架，往往要折两到三刀，每一刀都伴随材料拉伸与压缩，累计误差足以让整批件报废。老钳工靠"伸长量≈1.5t"这类口诀估，碰上不锈钢、厚板、小圆角就频频失手。随着激光切割与数控折弯普及，下料精度直接决定后续折弯能否一次到位，展开计算从"经验活"变成了"必须可复算的工程问题"。本工具就是把中性层法做成可视化计算器，让每一刀的补偿量都清清楚楚，且输入即联动，免去手动点计算的遗漏。
二、中性层：一切折弯计算的核心
板材折弯时，外弧层被拉伸变长，内弧层被压缩变短，而在板厚某个深度处，存在一个既不伸长也不缩短的曲面，称为中性层。零件展开后的真实长度，恰好等于中性层展开的长度。因此问题归结为：找到中性层的位置。工程上用K 因子描述它——K = 中性层到内表面的距离 ÷ 板厚 t，取值在 0 到 0.5 之间。K=0.5 表示中性层在板厚正中央；实际因内弧压缩更剧烈，K 通常小于 0.5，钢与铝多在 0.38–0.42。
三、公式拆解：折弯补偿 BA 与 K 因子
折弯补偿量（Bend Allowance, BA）指折弯区中性层弧长，公式为：BA = (π / 180) × β × (R + K·t)，其中 β 是折弯角度（度），R 是内圆半径（mm），t 是板厚，K 是 K 因子。拆解看：β/180 是把角度转成"半圆份数"；π×(R+K·t) 是中性层半径对应的整圆周长；二者相乘即该角度下的弧长。例如 β=90°、R=3、t=2、K=0.4，则 BA = (π/180)×90×(3+0.8) ≈ 5.97 mm。每一刀都贡献这么一段补偿，累加进总长。
四、折弯补偿 vs 折弯扣除
行业里还有另一套说法——折弯扣除（Bend Deduction, BD），常见于 CAD 软件的"折弯表"。BD 的定义是从两外边长之和里扣掉的部分，公式为 BD = 2×(R+K·t)×tan(β/2) − BA。可以证明，在同一 K 因子下，"总长 = 直段和 + BA"与"总长 = 外边和 − BD"完全等价，只是表达习惯不同：北美多用 BA，欧洲与部分 CAD 系统用 BD。本工具采用更直观的 BA 累加法，避免符号混淆。
五、完整算例：U 形件的下料
以 t=2mm、K=0.4、R=3mm 的 U 形件为例，两个 90° 折弯把平板折成槽形。设两直段各 100mm、底边长 100mm，则总长 = 100 + 100 + 100 + 2×5.97 ≈ 311.94mm。若忽略补偿，直接按外边求和会少算约 12mm，折完开口尺寸明显偏小。用工具把两个折弯分行输入，一键即得累加总长，还可调整 R、K 看灵敏度——这正是参数化计算的价值。
六、多折弯累加与排样优化
真实零件常有 5 到 20 个折弯，如电器柜门、支架、导轨。工具支持动态"添加/删除折弯"行，每行独立填角度与内 R，实时累加 ΣBA。与此同时，展开后的平面料还要考虑排样——在一张大幅面板材上怎么摆最省料，涉及共边、桥接、微连接，直接关系到材料利用率。展开长度是排样的前提：先把每个零件的展开轮廓算准，再用 nesting 软件或人工套料，能把板材利用率从 60% 提到 85% 以上，省下的就是纯利润。
七、K 因子取值与实测反推法
K 因子是精度天花板。手册给出的 0.4 只是起点，真实值受材料（软钢/不锈钢/铝/铜）、板厚、折弯半径、模具圆角、轧制方向共同影响。可靠做法是试折反推：取一段料折一刀，测折后两外边长与内角，代入"总长 = 外边和 − BD"反解出 BD，再由 BD 与 BA 关系算出真实 K。把这个 K 固化为该批材料的"折弯表"，后续所有件都引用它，精度可达 0.1mm 级。
八、常见材料与板厚参考
经验区间可作初始值：软钢（SPCC）K≈0.40–0.42；不锈钢（304）因加工硬化明显，K 略高约 0.42–0.45；铝（5052）较软，K≈0.38–0.41；铜、黄铜约 0.40。内圆角 R 通常取 t 到 2t；R/t 越小（紧折弯），K 越偏离 0.5、越需实测。板厚越大，绝对补偿 BA 越大，累积误差也越大，厚板务必严格校验。
九、设计阶段的七个避坑点
① 避免折弯到孔边——孔位应在折弯变形区外至少 2t。② 相邻折弯方向交错时注意回弹叠加。③ 大圆角（R>3t）用滚弯，公式需修正。④ 考虑材料轧制方向，垂直方向的折弯回弹更大。⑤ 预留定位缺口（tab）方便折弯定位。⑥ 折弯顺序影响最终尺寸，设计时就定好工序。⑦ 批量前必做首件检验，反推 K 再量产。把这七条变成设计检查清单，能把折弯不良率压到最低。
十、激光下料与成本控制
展开长度精确到毫米级，最直接的收益是省料。激光切割按"穿孔数+切割长度"计价，料下准了不仅省板材，还减少二次修边工时。以一张 1220×2440mm 板材、年产万件计，展开精度提升 1mm，一年可省数吨板材与相应切割费。配合共边切割、微连接、合理搭边，成本优势会被进一步放大。把本工具嵌入报价流程，报价员输入零件参数即得材料费，既快又准。
十一、与齿轮、带传动工具的关联
钣金件常与传动零件配套：齿轮箱壳体、带轮护罩、电机支架都需要折弯展开 + 孔位加工。用齿轮模数中心距计算器确定齿形与装配尺寸，用V 带同步带传动计算器定轮径与中心距，再用本工具把这些零件的钣金外壳展开下料，三者构成完整的机械设计计算链。所有结果均属工程估算，量产与高精度件请以实测、材料手册及工艺试验为准。
常用问题解答
1. 什么是中性层？
折弯时外层拉伸、内层压缩，中间存在一个长度不变的曲面，即中性层。展开长度就是中性层展开后的总长，是折弯计算的核心。
2. K 因子是什么，取多少？
K = 中性层到内表面的距离 ÷ 板厚，范围 0–0.5。软钢、铝常见 0.38–0.42，默认 0.4；精确值应实测反推。
3. 折弯补偿 BA 怎么算？
BA = (π/180) × 折弯角 β × (内 R + K·t)。90°、R=3、t=2、K=0.4 时，BA ≈ 5.97 mm。
4. 内圆半径 R 不知道怎么办？
无特殊要求时取 R ≈ 板厚 t（如 t=2 取 R=2–3），这是模具常用的最小可行圆角。
5. 多折弯怎么累加？
下料总长 = 所有直段长度之和 + 每条折弯的 BA 之和。本工具按每行一个折弯累加 BA，直段用示例值。
6. 折弯扣除（BD）和折弯补偿（BA）什么区别？
BA 是补偿到中性层的长度；BD = 2×(R+K·t)·tan(β/2) − BA，是外角补偿法下的扣除量。两者等价，本工具用 BA 法。
7. 为什么实际和理论有偏差？
受回弹、模具间隙、材料各向异性、摩擦影响。批量生产前务必试折一件，反推出真实 K 因子再批量下料。
8. 锐角、钝角都能算吗？
可以，公式对任意 0–180° 折弯角成立（本工具限定 1–179°）。
9. 计算结果能直接下料吗？
建议预留 0.5–1mm 余量并试折验证，尤其是不锈钢、厚板或高精度件，避免累积误差。
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